中国近代力学奠基人之一
钱伟长的早期工作是物理学的光谱分析，有3篇论文发表在《中国物理学报》（1937—1939年）。其中，硒的单游离光谱分析开我国稀土元素研究的先河。硒的光谱是4f电子光谱的基础，在30年代是用来验证量子力学计算的重要研究园地。该光谱线条众多，能位复杂，长期未能分析。1935年，首先由哈斯帕斯（Haspas）公布了一些分析结果，钱伟长证明其大部分是不可靠的。1937年，艾伯森（Albertson）和哈里森（Harrison）公布了从600条谱线中分析得到的一批能级，大部分的J值是21／2、31／2，钱伟长把能级的J值扩展到41／2、51／2，低能级扩展到38个，高能级扩展到75个，共分析了925条谱线，大部分离亮度的谱线都得到分析，并和玛吉诺（Margenaw）观察到的齐曼（Zeeman）效应相互校正。这一工作受到国际物理学界的重视，是稀土光谱的基础性工作。
钱伟长的成名之作是薄板薄壳的统一内禀理论。在第二次世界大战期间，航空事业取得突飞猛进的发展，喷气式飞机是争夺制空权的法宝，导弹被视为下一代的武器，航天计划处在摇篮中。从而力学，如飞行器动力学、飞行器结构力学、高速空气动力学，以及喷气发动机工程热物理和工程控制论等都成为热门科学，取得蓬勃的发展。欧洲的一批科学家在战乱中移居北美，形成了一些活跃的科学研究中心。钱伟长先后师从应用数学家辛格教授和应用力学大师冯·卡门，在飞行器结构力学、高速空气动力学和飞行器动力学方面作出多项成就，其中最有名的是和辛格合作，用微分几何与张量分析方法，从一般弹性理论出发，给出的薄板薄壳非线性内禀方程。他因此作为冯·卡门60寿辰祝寿文集中最年轻的中国作者赔身于一批世界上最知名的学者之中。钱伟长以板壳内禀理论为题目的博士论文，分成几部分发表后，一时间成为北美力学研究生的必读材料，被当作理性力学的开山之作。1980年，理性力学权威A．C．爱林根（Eringen）访问中国，特意到清华大学的照澜院，来拜见钱伟长，他说，当年他花了几个月时间拜读钱伟长的板壳内禀统一理论，从而开始了自己在理性力学方面的开创性工作，他把钱伟长认作自己的前辈。
在1941年钱伟长和他的导师辛格合作发表的弹性板壳内禀理论一文中，作者成功地用张量符号建立了薄板薄壳内力素张量所应满足的6个静力宏观平衡方程，并把微元体的平衡及变形协调方程写成适当的形式，避免了对板壳变形的先验假设。从这一精确理论出发，可以根据不同的实际情况做不同的近似处理，发展出系统的理论方法。
在1940年以前，板壳理论的各种近似处理是很混乱的，弹性薄板和弹性薄壳一般都是分开来讨论的，而薄壳又是按柱壳、锥壳、球壳、环壳、旋转壳等不同形状，采用不同坐标，写出不同的平衡方程和变形协调方程；一般是按板或壳的二维单元为基础，用宏观内力素的平衡方程为出发点，再根据（1）厚度方向变形可以略去不计，即设ez=0，（2）中面的法线可以在变形中继续保持为法线，即exz=eyz=0，（3）横向正应力略去不计，即σz=0等三项众所周知的Kirchhoff－Love假定来决定内力素和中面应变的关系，从而求出用三个中面位移分量（u，v，w）为待定量的三个平衡微分方程式。
钱伟长对于这种近似的板壳理论深感不满，曾在昆明西南联合大学（1939至1940年）对这一问题进行了研究，以三维微元体平衡方程为基础，引进三维应力应变关系，得到用应变分量所表示的平衡方程。
同时，采用拖带坐标（co－moving coordinates）（x0，x1，x2），在变形前，中面为x0=0，（x1，x2）为中面上的坐标。中面以外各点的坐标则用x0，以及中面的法线与中面的交点x1、x2为坐标，称为以中面为基础的高斯坐标系，这个坐标系在变形前的基本张量为g′ij（x0，x1，x2），其中：
g′01=g′02=0 在变形中，各点的坐标（x0，x1，x2）标称不变，亦即在变形中坐标架随着板壳变形的质点位移而被拖带着变形。所以，变形后坐标系的基本张量不再是g′ij（x0，x1，x2），而变为gij（x0，x1，x2），应变张量为：
eij=（gij－g′ij）／2 因为变形前和变形后的坐标空间都是平坦空间，所以，它们的曲率张量R′ijkl和Rijkl都恒等于零。由此可以得到六个协调方程。
然后，在中面上，即x0=0上，引进中面张量pαβ和qαβ，而
其中：pαβ为中面拉伸张量，qαβ为中面弯曲张量。最后，在中面上，可以求得用pαβ、qαβ表示的三个平衡方程和三个协调方程。
钱伟长的导师辛格教授原籍爱尔兰，是英国皇家学会会员，由于德军空袭来到加拿大多伦多大学，创建了北美第一个应用数学系，系内有L．因费尔得（Infeld）、温斯坦、A．F．史蒂文森（Stevenson）等教授，因费尔得是A．爱因斯坦（Einstein）的大弟子，著有《物理学的演化》等书。钱伟长在与辛格教授第一次面谈时，发现两人都在研究板壳理论，辛格用宏观的内力素张量求得在外力作用下板壳的张量平衡方程，称之为宏观方程组，而把钱伟长的方程称为微观方程组。辛格认为：虽然两种理论所用的力学量和符号有所不同，但其实质是等同的。两者都称变形后的中面基本张量为aαβ，变形后的中面曲率张量为bαβ，
辛格教授提出把两种理论合在一起，写成一篇论文，供冯·卡门教授祝寿文集之用。
