数学家梅文鼎的“才与不才之间”

梁启超在《中国近三百年学术史》中说：“明清之交，学者对于自然界之考索，本已有动机。”他所说的“动机”是宋应星《天工开物》和方中通根据父亲方以智《通雅》及余稿分类编出的《物理小识》等著作。然而明代的科学，按照李约瑟的说法，实则全面退步。放到更宽广的全球赛道上，还有不进则退的问题：宋元时尚能预测日食，明代时预测精度已十分不准，晚明来华耶稣会士于是在编订历书方面大显身手，西方近代科学知识在中夏建立权威。
　　
　　康熙年间，曾有过习学西方科学的热潮。然而皇帝爱好西学、延揽历算人才，却有着复杂的动机。1691年，安徽宣城人、一介布衣梅文鼎（1633—1721）开始进入君主的视野，1705年更是获得圣宠。科学史学者韩琦对此评价道： “庙堂对历算的支持，在民间广为传播，营造了民间学历算的风气，也使得之后乾嘉学派开始重视历算研究。”
　　
　　韩琦对梅文鼎的兴趣要从他1985年考入中科大师从杜石然先生攻读科学史说起，正是在那时，他读到了“祖师爷”、中国数学史家、中国科学院学部委员李俨先生的《梅文鼎年谱》。由于梅文鼎著述的善本散见国内众多图书馆，有些还流落到日本，或在同治时作为“国礼”被赠送美国国会图书馆，韩琦数年来四处寻访、尽力搜集，整理标点了梅文鼎的主要历算著作及诗文集。由他编定的《梅文鼎全集》（黄山书社出版）获2020年度全国优秀古籍图书奖。《文汇学人》不久前采访了韩琦教授，请他谈谈这位汇通中西、被誉为“国朝第一”的历算名家，探看他的“朋友圈”、与康熙帝的君臣互动以及他对清代西学发展产生的影响。
　　
　　在藏书家处见到几近失传的《九章算术》
　　
　　文汇报：梅文鼎九岁即熟读五经，并随祖父治《易》。我们想知道，在传统教育中，一般于何时何处会接触到数学与天文学，它们在传统教育体系中又占有怎样的地位？
　　
　　韩琦：我国在隋唐时期就对算学比较重视，隋代设立算学博士，唐高宗时将《算经十书》列入国学行用，开始有了正式的教习。明清时，除国子监有算学馆，钦天监里也有学天文的。但一般教书先生在六艺，也就是礼、乐、射、御、书、数里，对“数”只是随便讲一点，跟我们现在小学的程度差不多。
　　
　　梅文鼎是27岁跟同里倪正先生学习历算的，在我们看来很晚了，但他很有天分。不过，当时的他仍是传统文人，科举仍是他的主要目标，实际上，他1689年到北京之前这二十多年，经常从安徽往南京跑，应该是为了考乡试，但他在诗文中罕有提及。
　　
　　文汇报：可否为我们介绍一下，明末清初，西方数学与天文学在中国传播与接受的大体情况？
　　
　　韩琦：除了珠算，明代的数学著作大多是复述以前的工作，很少有创新。许多传统数学名著失传，流行的数学知识又很浅。宋元数学家使用的天元术，到明代已很少有人理解，增乘开方法、四元术这些甚至已经没什么人知道了。
　　
　　传统历法方面同样衰微，这在后来造成越来越大的麻烦。在古代，天文历法是攸关皇权的大事。万历年间改历的呼声已经很高，崇祯二年遇到日食时，钦天监用大统历、回回历都推断错了。当时西方数学与天文学通过耶稣会士传入中国，徐光启用西法推算，与实测相符，于是被皇帝委以修历的重任，后来就有了《崇祯历书》。
　　
　　《崇祯历书》里讲解了一些数学原理，但以三角、几何为主，主要还是为天文学服务。需要指出的是，当时西方天文学也在经历一场革命，托勒密的地心体系受到哥白尼日心说的挑战。《崇祯历书》主要采用第谷的体系，他这个体系折中了日心说和地心说，但仍以地心说为主。耶稣会士并没有把日心体系完整介绍进中国，除宗教的原因之外，哥白尼日心体系在观测精度方面不够，也是一个重要原因。因为编制历法最重要的目的是能精确预报日月食、推算行星位置。
　　
　　然而《崇祯历书》还没来得及颁行，明朝就灭亡了。到了清代，汤若望对《崇祯历书》作了修正订补，成为清代正统历法。改历事关正朔，保守势力必然反对，但是民间已经有了学习《崇祯历书》的风气。
　　
　　文汇报：梅文鼎曾批评习中法者“株守旧闻”，习西法者鄙薄古法，“两家之说遂成隔碍”。而他当时坚信中国传统数学“必有精理”，他是怎样认识到传统数学的价值的？又是如何解决中西法之间的矛盾的？
　　
　　韩琦：前面说到梅文鼎多次去南京，他在那里结交了很多朋友，如与方中通和他父亲方以智都有来往，其中还有藏书家黄虞稷。梅文鼎正是在黄家读到了宋版《九章算术》。《九章算术》现在谁都知道，是中国最古老的一本算书，但在明代一般人是看不到的，即便有人收藏，也不全。徐光启等人正是因为看不到早前的书，才对传统数学的评价很低。当时很多书可以说是在本土失传了，在嘉庆前后，还有朝鲜人在北京给阮元等人介绍宋元算书这样的事。
　　
　　梅文鼎在南京、杭州一带还见到了西方的算学和天文仪器，于是对仪器制作感兴趣。
　　
　　和传教士交往的中国数学家，同那些中国传统的学习天文历法的人，存在一种矛盾。徽州人杨光先跳出来反对汤若望，说“宁可使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人”，后来钦天监五位奉教天文学家被斩，这就是康熙初年的“历狱”。不过到了康熙七年（1668），南怀仁通过日影观测，重获皇帝信任。历法之争在清初反响极大，所以梅文鼎会有这些讲法。
　　
　　梅文鼎的数学研究，前期主要以《中西算学通初集》为代表，后期涉及球面三角学、几何学，不过他仍然延续了传统数学中《九章算术》和勾股的体系，在这个基础上汇通中西。他在西学方面主要是改写，并没有创见，但他学习西学后以此阐发《九章算术》，写了一本《方程论》（1699），这是他最重要的贡献。